ФКМ-импульс – это прямоугольный радиоимпульс в внутренней фазокодовой манипуляцией (несущего колебания) высокочастотного заполнения.

Манипуляция – это тоже что и модуляция при скачкообразном изменении параметров.

ФКМ-импульс представляет собой совокупность, примыкающих друг к другу, прямоугольных радиоимпульсов с одинаковой длительностью Т и, одинаковой амплитудой и одинаковой частотой заполнения.

Начальная фаза ВЧ заполнения этих импульсов может принимать лишь два значения: либо 0 либо π. Чередование этих значений от импульса к импульсу подчиняется определенному коду.

Выбор кода производят из условия получения наилучшей АКФ сигнала.

Рассмотрим пример ФКМ-импульса объемом n элементарных сигналов, где манипуляция по фазе осуществляется кодом Баркера.

Ширина спектра ФКМ-импульса определяется длительностью элементарного импульса Т и

ФКМ – сложный сигнал. Его база определяется числом импульсов n (n>>1).

Осуществим синтез линейного фильтра, согласованного с ФКМ-импулсьом по требуемой импульсной характеристике.

Импульсная характеристика – зеркальное отображение входного сигнала.

Условное изображение g оф (t):

Как видим, импульсная характеристика синтезированного оптимального фильтра представляет собой тоже ФКМ-импулсьс, код которого является зеркальным отображением кода сигнала, следовательно реакцией нашего фильтра на δ-импульс будет n примыкающих друг к другу прямоугольных радиоимпульсов одинаковой длительностью, амплитудой и частотой.

Начальная фаза импульсов ВЧ-заполнения меняется от импульса к импульсу в соответствии с зеркальным кодом.

Проверка показал, что наш фильтр оптимален для данного сигнала.

Найдем отклик полученного оптимального фильтра на заданный ФКМ-импульс. Известно, что отклик оптимального фильтра повторяет по форме АКФ ФКМ-импульса

Условное изображение ФКМ-импульса

Условное изображение отклика сумматора (сигнал на выходе сумматора).

На выходе сумматора получается тоже семь прямоугольных радиоимпульсов, отстоящих друг от друга на интервал Т и. Длительность этих импульсов одинакова и равна Т и.

Частота заполнения их одинакова. Начальная фаза заполнения у центрального импульса 0, а у всех остальных π. Амплитуда центрального импульса в семь раз больше, чем амплитуда всех остальных импульсов.

Вывод : сигнал на выходе оптимального фильтра, согласованного с ФКМ-импульсом, представляет собой n примыкающих друг к другу треугольных радиоимпульсов одинаковой длительности 2Т и, с одинаковой частотой заполнения и с одинаковой начальной фазой, причем амплитуда центрального импульса (главного лепестка) в семь раз выше чем у других импульсов (боковых лепестков).


Получается, что в оптимальном фильтре фазокодовая манипуляция преобразовалась в амплитудную.

Как видим, один ФКМ-импульс превратился в семь треугольных импульсов: в один центральный и шесть боковых.

Полностью исключить боковые лепестки невозможно, нет таких кодов. Код Баркера является наилучшим из всех кодов с точки зрения отношения амплитуды бокового лепестка к центральному.

К сожалению длина кода Баркера не может быть больше 13.

Для получения большой базы сигнала широко используется в качестве кодов последовательности максимальной длины (М-последовательности).

Если отсчитывать длительность выходного сигнала оптимального фильтра на уровне 0.5 от максимума, то получается, что эта длительность равна Т и =Т с /n (n-база), следовательно оптимальный фильтр производит сжатие во времени входного сигнала в число раз равное базе.

Эффект сжатия сложного сигнала в оптимальном фильтре позволяет увеличить в число раз, равное базе сигнала, разрешение сигналов во времени .

Разрешающаяся способность по времени означает возможность раздельного наблюдения двух сигналов, сдвинутых относительно друг друга на некоторое время.

На входе оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т с.

После оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т и.

Преимущество сложных сигналов:

1) При оптимальной фильтрации получается выигрыш в отношении сигнал-шум, равный базе. Это означает, что система связи может работать при малых отношениях сигнал-шум на входе. Это дает:

Можно принимать сигнал издалека (из космоса);

Можно осуществлять скрытную связь.

2) Применяя сложные сигналы, например ФКМ, можно осуществить кодовое разделение каналов связи.

3) Благодаря сложным сигналам удается разрешить извечные проблемы связи и локации, например, известно, что для увеличения дальности связи нужно увеличивать энергию передаваемого сигнала. При работе с прямоугольным радиоимпульсом энергия определяется амплитудой импульса и длительностью сигнала. Амплитуду передаваемого импульса нельзя увеличивать до бесконечности, следовательно, увеличивают длительность импульса. Однако увеличение длительности сигнала ухудшает разрешение сигнала во времени.

Применение сложных сигналов позволяет развести эти величины: энергия зависит от длительности сигнала Т с, а разрешение сигнала зависит от величины базы сигнала n=Т с /Т и.

Раздел 6.

В отличие от спектра колокольной пачки спектры прямоугольных пачек обладают другой формой лепестка, а именно .

Спектры пачек прямоугольных радиоимпульсов

· Форма арок АЧС определяется формой АЧС импульсов.

· Форма лепестков АЧС определяется формой АЧС пачки.

· Спектры пачек видеоимпульсов расположены на оси частот в окрестности нижних частот, а спектры пачек радиоимпульсов - в окрестности несущей частоты.

· Численное значение спектральной плотности пачек импульсов определяется её энергией, которая, в свою очередь, прямопропорциональна амплетуде импульсов в пачке длительности импульса и количеству импульсов в пачке К (длительности пачки) и обратнопропорциональна периоду следования импульсов

· При количестве импульсов в пачке база сигнала (коэффициент широкополостности) =

1.5.2. Сигналы с внутриимпульсной модуляцией

В теории радиолокации доказано, что для увеличения дальности действия РЛС необходимо увеличивать длительность зондирующих импульсов, а для улучшения разрешающей способности - расширять спектр этих импульсов.

Радиосигналы без внутриимпульсной модуляции (“гладкие”), применяемые в качестве зондирующих, не могут одновременно удовлетворить этим требованиям, т.к. их длительность и ширина спектра обратно пропорциональны друг другу.

Поэтому в настоящее время в радиолокации все большее применение находят зондирующие радиоимпульсы с внутриимпульсной модуляцией.

Радиоимпульс с линейной частотной модуляцией

Аналитическое выражение такого радиосигнала будет иметь вид:

где - амплитуда радиоимпульса,

Длительность импульса,

Средняя несущая частота,

скорость изменения частоты;

Закон изменения частоты.

Закон изменения частоты.

График радиосигнала с ЛЧМ и закон изменения частоты сигнала внутри импульса (изображен на рисунке 1.63 радиоимпульс с нарастающей во времени частотой) приведены на рисунке 1.63

Амплитудно-частотный спектр такого радиоимпульса имеет примерно прямоугольную форму (рис. 1.64)

Для сравнения ниже показан АЧС одиночного прямоугольного радиоимпульса без внутри-импульсной частотной модуляции. В связи с тем, что длительность радиоимпульса с ЛЧМ велика, его можно условно разбить на совокупность радиоимпульсов без ЛЧМ, частоты которых изменяются по ступенчатому закону, показанному на рисунке 1.65

Спектры каждого из радиоимпульсов без JIЧM будут находиться каждый на своей частоте: .

сигнала. Нетрудно показать, что форма АЧС будет совпадать с формой исходного сигнала.

Фазо-кодо-манипулированные импульсы (ФКМ)

ФКМ радиоимпульсы характеризуются скачкообразным изменением фазы внутри импульса по определенному закону, например (рис. 1.66):

код трехэлементного сигнала

закон изменения фазы

трехэлементный сигнал

или семиэлементный сигнал (рис. 1.67)

Таким образом, можно сделать выводы:

· АЧС сигналов с ЛЧМ является сплошным.

· Огибающая АЧС определяется формой огибающей сигнала.

· Максимальное значение АЧС определяется энергией сигнала, которая в свою очередь, прямопропорциональна амплитуде и длительности сигнала.

· Ширина спектра равна где девиация частоты и не зависит от длительности сигнала.

· База сигнала (коэффициент широкополостности) может быть n >>1. Поэтому ЛЧМ сигналы называют широкополосными.

ФКМ радиоимпульсы длительностью представляют собой совокупность следующих друг за другом без интервалов элементарных радиоимпульсов, длительность каждого из них одинакова и равна . Амплитуды и частоты элементарных импульсов одинаковы, а начальные фазы могут отличаться на (или какое-либо другое значение). Закон (код) чередования начальных фаз определяется назначением сигнала. Для ФКМ радиоимпульсов, используемых в радиолокации разработаны соответствующие коды, например:

1, +1, -1 - трехэлементные коды

- два варианта четырехэлементного кода

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - семиэлементный код

Спектральную плотность кодированных импульсов определяют, используя свойство аддитивности преобразований Фурье, в виде суммы спектральных плотностей элементарных радиоимпульсов.

Графики АЧС для трехэлементного и семиэлементного импульсов приведены на рисунке 1.68

Как видно из приведенных рисунков, ширина спектра ФКМ радиосигналов определяется длительностью элементарного радиоимпульса

или .

Коэффициент широкополостности , где N -количество элементарных радиоимпульсов.

2. Анализ процессов временными методами. Общие сведения о переходных процессах в электрических цепях и классическом методе их анализа

2.1. Понятие о переходном режиме. Законы коммутации и начальные условия

Процессы в электрических цепях могут быть стационарными и нестационарными (переходными). Переходным, процессом в электрической цепи называют такой процесс, при котором токи и напряжения не являются постоянными или периодическими функциями времени. Переходные процессы могут возникать в цепях, содержащих реактивные элементы при подключении или отключении источников энергии, скачкообразном изменении схемы или параметров входящих элементов (коммутации), а также при прохождении сигналов через цепи. На схемах коммутацию обозначают в виде ключа (рис. 2.1), предполагается, что коммутация происходит мгновенно. Момент коммутации условно принимают за начало отсчета времени. В цепях, не содержащих энергоёмких элементов L и С при коммутациях переходные

процессы отсутствуют. В цепях с энергоёмкими элементами переходные процессы продолжаются некоторое время, т.к. энергия запасенная конденсатором или индуктивностью не может изменяться скачком, т.к. это потребовало бы источника энергии бесконечной мощности . В связи с этим, напряжение на конденсаторе и ток через индуктивность скачком измениться не могут. Обозначая

УДК 621.396.96:621.391.26

Метод повышения эффективности РЛС для обнаружения людей за оптически непрозрачными преградами

О. В. Сытник И. А. Вязьмитинов, Е. И. Мирошниченко, Ю. А. Копылов

Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины

Рассмотрены возможности снижения уровня боковых лепестков автокорреляционной функции ФКМ зондирующих сигналов и проблемы их практической реализации в аппаратуре. Предложена оптимальная фазо-амплитудная внутриимпульсная модуляция, позволяющая снизить боковые лепестки и одновременно повысить частоту следования зондирующих посылок. Исследованы факторы, влияющие на характеристики таких сигналов и предложен критерий их реализуемости в аппаратуре.

Введение.

Алгоритмы обработки сигналов в радиолокаторе с квазинепрерывным зондирующим сигналом, предназначенным для обнаружения объектов, скрытых за оптически непрозрачными препятствиями, как правило, строятся по принципу оптимальной корреляционной обработки или согласованной фильтрации [ – ].

Зондирующие сигналы для таких РЛС выбирают исходя из требования обеспечения необходимой разрешающей способности и помехоустойчивости. При этом функцию неопределенности сигнала стараются сделать карандашного вида в соответствующей плоскости с минимальным уровнем боковых лепестков. Для этого применяют различные сложные виды модуляции [ , , ]. Наиболее распространенными из них являются: частотно-модулированные сигналы; многочастотные сигналы; фазо-манипулированные сигналы; сигналы с кодовой фазовой модуляцией; дискретные частотные сигналы или сигналы с кодовой частотной модуляцией; составные сигналы с кодовой частотной модуляцией и ряд сигналов, являющихся комбинацией нескольких видов модуляции. Чем уже главный пик функции неопределенности сигнала и чем ниже уровень ее боковых лепестков, тем, соответственно, выше разрешение и помехоустойчивость РЛС. Под термином «помехоустойчивость» в данной работе имеется ввиду устойчивость РЛС к помехам, обусловленным отражениями зондирующего сигнала от объектов, не являющихся целями и расположенных вне анализируемого строба (частотного, временного). Такие сигналы в литературе называют сигналами с большой базой или сверхширокополосными сигналами (СШП).

Одной из разновидностей СШП сигналов являются фазо-манипулированные сигналы, представляющие кодированную последовательность радиоимпульсов, начальные фазы которых изменяются по заданному закону. Кодовые последовательности максимальной длины или М -последовательности обладают весьма важными для радиолокации свойствами :

· М -последовательности являются периодическими с периодом , где −число элементарных импульсов в последовательности; −длительность элементарного импульса;

· Уровень боковых лепестков функции неопределенности для периодической последовательности составляет − , а для одиночной последовательности импульсов − ;

· Импульсы в одном периоде последовательности, различающиеся фазами, частотами, длительностями, распределены равновероятно, что дает основание считать эти сигналы псевдослучайными;

· Формирование М -последовательностей осуществляется достаточно просто на сдвиговых регистрах, причем число разрядов регистра определяется длиной одного периода последовательности - из соотношения .

Целью настоящей работы является исследование возможностей снижения уровня боковых лепестков функции неопределенности сигналов, модулированных М -последовательностями.

Постановка задачи.

На рис.1 показан фрагмент модулирующей функции, образованной периодической последовательностью (здесь два периода М -последовательности с ).

Сечение по оси времени функции неопределенности радиосигнала, модулированного такой М -последовательностью показано на рис.2. Уровень боковых лепестков, как и предсказывает теория, составляет 1/7 или минус 8,5 дБ.

Рассмотрим возможность минимизации боковых лепестков функции неопределенности ФКМ-сигнала. Обозначим символом М -последовательность, длительность одного периода которой равна . В дискретном времени при условии, что , алгоритм вычисления элементов последовательности можно записать в следующем виде:

(1)

Излучаемый локатором радиосигнал есть произведение несущего гармонического сигнала

, (2)

где − вектор параметров, на модулирующую функцию (1) -

. (3)

Мощность сигнала распределяется между боковыми лепестками функции неопределенности -


(4)

и главным лепестком -

, (5)

где символом *− обозначена операция комплексного сопряжения, а пределы интегрирования во временной и частотной областях определяются соответствующим видом модуляции сигнала.

Отношение

(6)

можно рассматривать как целевую функцию параметрической оптимизационной задачи.

Алгоритм решения задачи.

Решением оптимизационной задачи (6) есть оценка параметра -

, (7)

где − область определения вектора .

Традиционный способ вычисления оценки (7) состоит в решении системы уравнений -

. (8)

Аналитическое решение (8) оказывается достаточно трудоемко, поэтому воспользуемся процедурой численной минимизации, основанной на методе Ньютона

, (9)

где − величина, определяющая длину шага процедуры поиска экстремума целевой функции .

Один из способов вычисления длины шага состоит в вычислении :

. (10)

В простейшем случае, когда вектор составлен из одного параметра, например или , зондирующий сигнал формируется относительно просто. В частности, при оптимизации целевой функции по параметру сигнал формируется в соответствии с соотношением

. (11)

На рис. 3 показан фрагмент модуля автокорреляционной функции сигнала (11) при , что соответствует ФКМ радиосигналу без внутриимпульсной фазовой модуляции.

Уровень бокового лепестка этой функции соответствует теоретическому пределу равному , где . На рис. 4 показан фрагмент модуля автокорреляционной функции сигнала (11) при параметре , полученном при оптимизации функции (). Уровень бокового лепестка при этом составляет минус 150 дБ. Этот же результат получается при амплитудной модуляции М -последовательности. На рис. 5 показан вид такого сигнала при оптимальном значении .

Рис. 5. Фрагмент ФКМ-сигнала, модулированного по амплитуде

Зондирующий сигнал при этом формируется в соответствии с алгоритмом

. (12)

Одновременная амплитудно-фазовая модуляция приводит к снижению бокового лепестка еще на порядок. Достичь нулевого уровня бокового лепестка не удается из-за неизбежных вычислительных ошибок рекуррентной процедуры минимизации целевой функции (), которые не позволяют отыскать истинное значение параметра , а лишь его некоторую окрестность - . На рис. 6 показана зависимость значений оптимальных коэффициентов фазовой модуляции от параметра , определяющего длину последовательности.

Рис. 6. Зависимость оптимального фазового сдвига от длины М- последовательности

Из рис. 6 видно, что при увеличении длины последовательности значение оптимального фазового сдвига асимптотически стремится к нулю и при можно считать, что оптимальный сигнал с внутриимпульсной фазовой модуляцией практически не отличается от обычного ФКМ-сигнала. Исследования показывают, что с ростом длины периода модулирующей ПСП относительная чувствительность к искажениям сигнала будет падать.

Аналитическим критерием для выбора граничной длины последовательности может служить следующее соотношение

, (13)

где некоторое число, определяющее возможность технической реализации сигнала с внутриимпульсной модуляцией в аппаратуре.

Оценка целесообразности усложнения сигнала.

Неизбежное усложнение сигнала при снижении боковых лепестков автокорреляционной функции существенно ужесточает требования к устройствам формирования и трактам передачи - приема сигналов. Так, при ошибке установки фазового множителя в одну тысячную радиана уровень бокового лепестка возрастает с минус 150 дБ до минус 36 дБ. При амплитудной модуляции ошибка относительно оптимального значения коэффициента А в одну тысячную приводит к возрастанию бокового лепестка с минус 150 дБ до минус 43 дБ. Если же ошибки в установке параметров составляют 0,1 от оптимальных, что может быть реализовано в аппаратуре, то боковой лепесток функции неопределенности возрастет до минус 15 дБ, что на 7 - 7,5 дБ лучше, чем при отсутствии дополнительной фазовой и амплитудной модуляции.

С другой стороны снизить боковой лепесток функции неопределенности можно без усложнения сигнала путем увеличения . Так при уровень бокового лепестка составит примерно минус 15 дБ. Следует отметить, что и обычные (т.е. без дополнительной АМ-ФМ модуляции) ФКМ-сигналы чувствительны к ошибкам, возникающим при их формировании . Поэтому длину М -последовательности в реальных радиолокационных устройствах неограниченно увеличивать также нецелесообразно.

Рассмотрим влияние ошибок, возникающих в аппаратуре при формировании, передаче, приеме и обработке ФКМ-радиосигналов на их свойства.

Оценка влияния ошибок формирования ФКМ-сигнала на его свойства.

Всю совокупность факторов, влияющих на характеристики сигнала, можно разделить на две группы: флуктуационные и детерминированные.

К флуктуационным факторам относятся: фазо-частотные нестабильности опорных генераторов; шумы различного рода; сигналы, просачивающиеся из передатчика непосредственно на вход приемника и после корреляционной обработки с опорным сигналом образующие шумоподобные процессы, и другие факторы.

К детерминированным факторам относятся: недостаточная широкополосность формирующих цепей; асимметричность модулирующей функции; некогерентность модулирующей функции и несущего колебания; отличие формы опорного и зондирующего сигналов и т.п.

В более общем виде аналитическое выражение для сигнала, модулированного псевдослучайной М - последовательностью, представим в виде

, (14)

где ; - постоянная амплитуда; или p - фаза сигнала; N =2 k -1; k -целое число; -длительность элементарного импульса, образующего последовательность.

Его двумерная корреляционная функция записывается как:

(15)

при , , а его нормированный спектр - показан на рис.7. Здесь для наглядности показан фрагмент частотной оси, где сосредоточены основные компоненты спектра сигнала. Характерной особенностью такого сигналa , как видно из рис.7, является пониженный уровень немодулированного несущего колебания, который в идеальном случае стремится к нулю.

Рис.7. Нормированный спектр сигнала

Широкая полоса спектра и отсутствие периодического немодулированного колебания позволяет реализовать алгоритмы обнаружения и идентификации объектов в локационных системах, подобных , при ослаблении полезного сигнала в препятствиях на 40-50 дБ и уровнях коррелированных помех, превышающих сигнал на 50-70 дБ.


Рис. 8. Спектральная плотность искаженного сигнала

В случае, когда искажения сигнала заданы детерминированными функциями в координатах доплеровское смещение − задержка, их влияние на параметры автокорреляционной функции сигнала удобнее учесть, например, в виде следующих функций ошибок.

Так, для фазо-манипулированного псевдослучайного сигнала с N =15, зависимость уровня остаточного бокового лепестка автокорреляционной функции от ширины полосы пропускания формирующих цепей и радиотракта представлена на рис. 9.

Рис.9. Зависимость уровня бокового лепестка АКФ от ширины полосы

пропускания формирующего тракта для k =4

Здесь по оси ординат отложена величина, определяющая предельно достижимый уровень бокового лепестка автокорреляционной функции - - сигнала, модулированного псевдослучайной М - последовательностью, а по оси абсцисс - выраженное в процентах отношение ширины полосы пропускания формирующей цепи к максимальному значению частоты эффективного спектра сигнала. Точками на графике показаны значения уровня бокового лепестка АКФ, полученные при численном моделировании аппаратурных эффектов. Как видно из рис.9, при отсутствии частотных искажений в радиотрактах уровень бокового лепестка АКФ сигнала, модулированного по фазе периодической ПСП с периодом N , составляет – 1/ N . Это соответствует известному теоретическому пределу . При ограничении спектра модулированного сигнала уровень бокового лепестка возрастает и при 50% -ном ограничении достигает уровня , что соответствует непериодической автокорреляционной функции. Дальнейшее ограничение спектра радиосигнала приводит практически к полному развалу АКФ и, как результат, к невозможности использовать сигнал для практических целей.

Искажения спектра излучаемого локатором сигнала и опорных колебаний, поступающих на коррелятор, за счет асимметрии между положительными и отрицательными уровнями и длительностями модулирующих колебаний приводят к значительному росту помех в области боковых лепестков АКФ и ухудшению пространственного разрешения и характеристик обнаружения локатора. Зависимость уровня бокового лепестка от коэффициента асимметрии показана на рис.10

Коэффициент асимметрии определялся как

, (16)

где − длительность неискаженного элементарного импульса, образующего М - последовательность; индексы "+" и "−" означают длительность положительного и отрицательного элементарного импульса при асимметричных искажениях.

Рис.10. Зависимость уровня бокового лепестка АКФ от величины асимметричных искажений сигнала для k =4.

Заключение.

Выбор сигнала и степень сложности его модулирующей функции определяется в первую очередь характером задач, для которых предназначен радиолокатор. Применение достаточно сложного ФКМ-сигнала с внутриимпульсной модуляцией требует создания прецизионной аппаратуры, что неизбежно приведет к существенному возрастанию цены конструкции, но в то же время позволит создать универсальные блоки, которые можно будет использовать как в РЛС для спасателей, так и в РЛС для обнаружения быстролетящих целей. Такая возможность появляется потому, что характеристики сложного сигнала при короткой длине последовательности, т.е. высокой частоте повторения посылок, позволяют иметь необходимые разрешение и помехоустойчивость при возможности измерения допплеровских частот в более широком диапазоне. Кроме того, построение радиолокационных систем с непрерывным излучением и псевдослучайной фазовой модуляцией несущего колебания требует детального анализа и учета всех факторов, которые обуславливают искажения сигналов как в передающем, так и в приемном трактах локатора. Учет искажающих факторов сводится к решению инженерных задач по обеспечению достаточной широкополосности, стабильности электрических параметров и устойчивости характеристик формирующих трактов. При этом зондирующие сигналы РЛС должны быть когерентны модулирующим и вспомогательным сигналам. В противном случае необходимы такие технические решения, которые бы минимизировали разностные искажения между излученным и опорным колебаниями. Один из возможных путей, позволяющих реализовать такие технические решения – это введение симметричных ограничений сигналов по амплитуде в выходных каскадах передатчика и на входе коррелятора приемника. При этом, хотя и теряется часть энергии сигнала, удается сформировать АКФ модулированного сигнала с приемлемыми параметрами. Такие технические решения допустимы в портативных радиолокаторах, где стоимость и габариты системы играют решающую роль.

Наиболее перспективным в настоящее время, с точки зрения авторов, следует считать построение устройств формирования и обработки радиосигналов сложной структуры для радиолокационной аппаратуры, на основе высокоскоростных сигнальных процессоров, работающих с тактовыми частотами в несколько гигагерц. Структурная схема радиолокатора при таком подходе становится предельно простой. Это линейный усилитель мощности, малошумящий линейный усилитель приемника и процессор с периферийными устройствами. Такая схема позволяет не только практически полностью реализовать свойства сигналов, заложенные в их тонкую структуру, но и создавать технологично простые в настройке радиолокационные системы, обработка информации в которых строится на основе оптимальных алгоритмов.

Литература

1. Frank U.A., Kratzer D.L., Sullivan J.L. The Twopound Radar // RCA Eng. - 1967. №.2; P.52-54.

2. Доплеровская РЛС для разведки на местности. Сер. Техн. средства развед. служб кап. гос. // ВИНИТИ. – 1997. – № 10. – С. 46-47.

3. Nordwall Bruce D. Ultra-wideband radar detects buried mines // Aviat. Week and Space Technol - 1997. №13.-P. 63-64.

4. Sytnik O.V., Vyazmitinov I.A., Myroshnychenko Y.I. The Features of Radar Developments for People Detection Under Obstructions // Telecommunications and Radio Engineering. ¾ 2004. ¾ . Estimation of Implementation Errors Effect on Characteristics of Pseudorandom Radar Signal // Telecommunications and Radio Engineering. ¾ 2003. ¾ Vol.60, № 1&2. ¾ P. 132–140.

9. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. Под ред. К.Н.Трофимова. , М.: Сов. радио,1978, Том.3. 528с.

ФКМ радиоимпульсы характеризуются скачкообразным изменением фазы внутри импульса по определенному закону, например (рис. 1.66):

– код трехэлементного сигнала

– закон изменения фазы

или семиэлементный сигнал (рис. 1.67):

Таким образом, можно сделать выводы:

· АЧС сигналов с ЛЧМ является сплошным.

· Огибающая АЧС определяется формой огибающей сигнала.

· Максимальное значение АЧС определяется энергией сигнала, которая в свою очередь, прямопропорциональна амплитуде и длительности сигнала.

· Ширина спектра равна где девиация частоты и не зависит от длительности сигнала.

· База сигнала (коэффициент широкополостности) может быть n >>1. Поэтому ЛЧМ сигналы называют широкополосными.

ФКМ радиоимпульсы длительностью представляют собой совокупность следующих друг за другом без интервалов элементарных радиоимпульсов, длительность каждого из них одинакова и равна . Амплитуды и частоты элементарных импульсов одинаковы, а начальные фазы могут отличаться на (или какое-либо другое значение). Закон (код) чередования начальных фаз определяется назначением сигнала. Для ФКМ радиоимпульсов, используемых в радиолокации разработаны соответствующие коды, например:

1, +1, -1 - трехэлементные коды

- два варианта четырехэлементного кода

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - семиэлементный код

Спектральную плотность кодированных импульсов определяют, используя свойство аддитивности преобразований Фурье, в виде суммы спектральных плотностей элементарных радиоимпульсов.

Сложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоречивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающей способности. Дальность обнаружения повышается при использовании зондирующих сигналов с большой энергией Увеличение возможно за счет увеличения либо мощности, либо длительности сигнала. Пиковая мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий, соединяющих этот генератор с антенной. При использовании ФАР пиковая мощность ограничена максимальной мощностью модулей ФАР. Следовательно, проще повышать путем увеличения длительности сигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошим разрешением по дальности. Сложные сигналы с большой базой могут разрешить эти противоречия. В настоящее время широко используются два вида сложных сигналов: линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) и дискретно-кодированные (ДКС).

Линейно-частотно-модулированный сигнал. Если в пределах длительности импульса модулировать несущую частоту по линейному закону с большой девиацией частоты, то база сигнала будет большая и огибающая спектральной плотности входного сигнала будет приближаться к прямоугольной, т.е. Тогда на выходе оптимального фильтра формируется огибающая сигнала вида

где спектральная плотность сигнала на выходе оптимального фильтра с коэффициентом передачи

Преобразуя по Фурье в пределах ширины спектра Аеос, находим выходной сигнал:

Сделав замену получим

Видно, что импульс на выходе оптимального фильтра имеет огибающую вида

где задержка сигнала в фильтре.

Длительность выходного импульса на уровне 0,637 равна Таким образом, происходит укорочение или сжатие импульса в раз. Коэффициент сжатия равен базе сигнала.

Пример. Построим временную диаграмму прямоугольного радиоимпульса с внутриимпульсной линейной частотной модуляцией. Параметры сигнала: амплитуда среднее значение частоты длительность сигнала ширина спектра

Рис. 4.10. Вид ЛЧМ-сигнала

Решение. Аналитическое выражение для сигнала (рис. 4.10) имеет вид

где коэффициент сжатия (база сигнала).

Рис. 4.11. Процесс «сжатия» ЛЧМ - радиоимпульса: а - огибчющая входного сигнала; б - закон ЛЧМ; в - огибающая выходного сигнала

На рис. 4.11 приведены графики, иллюстрирующие процесс сжатия радиоимпульса с ЛЧМ.

Сигнал имеет следующие параметры:

Фильтры сжатия. В качестве фильтров сжатия могут использоваться устройства с прямоугольной амплитудно-частотной и квадратичной фазочастотной характеристиками, например, линии задержки (ЛЗ) сигнала с отводами (рис. 4.12, а,б). Если ЛЗ не обладает дисперсионными свойствами, то отводы располагают неравномерно на различных интервалах задержки и тем самым обеспечивают синфазное суммирование сигналов при распространении ЛЧМ-импульса вдоль ЛЗ. Если используется дисперсионная ЛЗ, у которой скорость изменения времени группового запаздывания от частоты обратна по знаку скорости изменения частоты ЛЧМ-сигнала во времени, то отводы располагаются равномерно по ЛЗ.

Рис. 4.12. Недисперсионная линия задержки (а) и дисперсионная линия задержки (б)

Рис. 4.13. Дисперсионная ультразвуковая линия задержки на ПАВ

Для сжатия ЛЧМ-радиоимпульсов наиболее употребительны дисперсионные ультразвуковые линии задержки (ДУЛЗ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ), представляющие собой тонкие пластины пьезоэлектрических материалов (синтетического пьезокварца, ниобата лития, германата висмута и др.), на которые нанесены передающие и приемные металлические решетчатые электроды (рис. 4.13).

К числу основных параметров ЛЗ относятся рабочая частота полоса пропускания и время задержки значения которых зависят от материала ЛЗ.

В качестве примера рассмотрим ДУЛЗ (ОАО «Авангард»), предназначенную для сжатия ЛЧМ-радиоимпульса длительностью с девиацией частоты работающую на частоте

Фильтр на такой ЛЗ дает вносит потери и имеет уровень боковых лепестков Число электродов в решетке преобразователя составляет .

Сжатый импульс имеет форму что повышает опасность маскировки основных лепестков сжатого радиоимпульса, отраженного от цели с малой ЭПР (рис. 4.14), боковыми лепестками сильного сигнала. Для борьбы с этим явлением применяют весовую обработку сигналов во временной либо в частотной области с помощью специальных корректирующих фильтров (рис. 4.15), построенных обычно по трансверсальной схеме.

Рис. 4.14. Маскировка слабого сигнала (цель 2) боковым лепестком сильного сигнала (цель

Рис. 4.15. Схемы весовой обработки ЛЧМ-сигналов во временной и частотной областях

В отводы трансверсальных фильтров сжатия ставят усилители, коэффициенты передачи которых соответствуют весовым коэффициентам корректирующей функции. В ДУЛЗ на ПАВ требуемые весовые коэффициенты получают изменением длины электродов решетки.

Весовую обработку можно реализовать, использовав следующие весовые функции корректирующего фильтра:

1) весовая функция Дольфа - Чебышева (рис. 4.16);

2) весовая функция Тейлора;

3) весовая функция общего вида:

Частным случаем весовой функции Тейлора является весовая функция Хэмминга:

Структурная схема фильтра с показана на рис. 4.17 Фильтр подавления реализуется в виде двух последовательно включенных линий задержки на трех весовых усилителей и сумматора. При такой обработке уровень боковых лепестков уменьшается до Однако при этом основной лепесток расширяется примерно в 1,47 раза, а отношение сигнал/шум по мощности уменьшается в 1,34 раза по сравнению с отношением сигнап/шум на входе фильтра Хэмминга.

Уровень боковых лепестков уменьшается обратно пропорционально времени при всех видах весовой обработки, кроме весовой функции Дольфа - Чебышева, где он неизменен. При этом несколько расширяется основной лепесток и возрастают энергетические потери по сравнению с оптимальной обработкой (без корректирующего фильтра). Кроме корректирующих фильтров, для борьбы с боковыми лепестками используют изменение формы (предыскажение) зондирующих сигналов и внутриимпульсную нелинейную частотную модуляцию.

Рис. 4.16. Частотная характеристика корректирующего фильтра Дольфа-Чебышева

Рис. 4.17. Структурная схема фильтра Хэмминга

Дискретно кодированные сигналы (ДКС) Представим модель тела неопределенности, удовлетворяющую требованиям к энергоемкому зондирующему сигналу с высокой разрешающей способностью одновременно по времени и по частоте (дальности и скорости в виде пьедестала толщиной и острого конуса с осью, совпадающей с

осью высотой 1 и эллиптическим основанием, стоящим на пьедестале (рис. 4.18).

Разобьем тело ФНЗС на две части: информативную и неинформативную причем

Пусть длительность, ширина спектра сигнала, тогда согласно рис. 4,19 информативный объем представляет собой объем главного пика (острия), а неинформативный - пьедестал-параллелепипед объемом Потребуем, чтобы Для этого необходимо, чтобы т.е. величина должна быть тем меньше, чем больше площадь на которой «распределен» объем

Как видно, для выполнения этого условия сигнал должен быть одновременно длительным и широкополосным, т.е. относиться к сложным сигналам с большой базой. В качестве последних могут использоваться шумоподобные (ШПС), а чаще всего дискретно-кодированные сигналы (ДКС).

Рис. 4.18. Модель функции неопределешюсти сложного сигнала

Дискретное кодирование сигналов можно выполнять по фазе, частоте и амплитуде как раздельно, так и одновременно. Обычно ДКС разделяют на кодированные по амплитуде (АДКС), частоте (ЧДКС) и фазе (ФДКС). Дискретно-кодированный сигнал представляет собой радиоимпульс длительностью состоящий из более коротких импульсов-элементов (дискретов) длительностью тк, плотно примыкающих друг к другу (см. рис. 4.20, а). Аналитически ДКС можно записать так:

где параметры кодовой модуляции последовательности дискретов которая может содержать коды номер дискрета кодовой последовательности число дискретов в сигнале; импульс стандартной амплитуды длительностью тк (длительность элемента кода):

При этом длительность сигнала составляет Поскольку -энергетический параметр, для сохранения энергии сигнала неизменной при расчетах необходимо нормировать (4.17) с помощью дополнительного делителя Из общего выражения (4.17) следуют формулы, описывающие ДКС с различными видами кодирования. При имеем амплитудно-кодированный сигнал (АДКС):

О при других значениях

При получаем частотно-кодированный сигнал (ЧДКС). Обозначим тогда

О при других значениях

Чаще других используются ФДКС или, так называемые фазо-кодо-модулированные (ФКМ) и фазо-манипулированные (ФМ) сигналы. В этом случае и

Число значений , которые принимают начальные фазы элементов кода, называется основанием кодовой последовательности. При имеем бинарную последовательность.

Бинарная ФКМ-последовательность получается, когда начальная фаза элемента принимает одно из двух значений или . Тогда код можно задавать в виде последовательности значений фазы

либо в виде последовательности оператора либо в виде последовательности символов кода

Иногда в иллюстративном материале вместо символов используют соответствующие им символы

Таким образом, формирование бинарной кодовой последовательности сводится к заданию дискретных значений

Логика символов определяется по правилу:

На рис. 4.19 показан вид бинарного фазоманипулированного (ФМ) сигнала-радиоимпульса (а) и соответствующей кодовой последовательности В качестве бинарных кодовых последовательностей фазома-нипулированных сигналов чаще других используют бинарные коды Баркера и -последовательности. Коды Баркера обеспечивают уровень боковых лепестков равный т.е.

Процесс оптимальной обработки и «сжатия» во времени импульса с внутриимпульсной ФКМ с использованием семизначного кода Баркера показан на рис. 4.19.

Сжатие ФКМ импульса осуществляется с помощью линии задержки (ЛЗ) с отводами и сумматора, сигналы к которому от ЛЗ подаются через отводы либо непосредственно, либо с поворотом фазы на , т.е. инверсно, для обеспечения последовательности суммирования дискретов, показанной на рис. 4.19,г. Причем процесс суммирования иллюстрирован с использованием кодовой последовательности поэтому начальной фазе соответствует а фазе соответствует Закон смены знаков от первого отвода к последнему (от начала ЛЗ к концу) обратен коду С, начальных фаз радиоимпульса (Код на рис. 4.19,г). Этот код является зеркальным отображением модулирующего кода и представляет собой импульсную характеристику оптимального фильтра. Изменение фазы парциальных сигналов на каждом из отводов ЛЗ при прохождении по ней радиосигнала показан на рис. 4.19,г.

Рис. 4.19. (см. скан) Обработка в оптимальном фильтре ФКМ-радиоимпульса с се-миэлементным кодом Баркера: а - вид ФКМ-радиоимпульса; б - бинарный код начальных фаз дискретов; в - структурная схема устройства обработки (оптимального фильтра); г - последовательность суммирования дискретов; д - результат суммирования дискретов; е - выходной сигнал

Видно, что когда начало радиоимпульса достигнет последнего отвода, а конец - первого, парциальные сигналы на всех семи отводах

будут иметь одинаковый знак (фазу) и синфазно суммироваться. На выходе получится максимально возможный сигнал - главный пик длительностью Справа и слева от этого пика располагается по три боковых лепестка с амплитудой Фильтр согласован с ФКМ-импульсом длительностью и служит для увеличения на выходе оптимального фильтра. Однако коды Баркера известны только для

При тринадцатизначном коде Баркера импульс может быть сжат максимум в 13 раз, а минимальный уровень боковых лепестков ДКФ составит 1/13 от амплитуды главного пика выходного сигнала оптимального фильтра. На рис. 4.20 показана ФНЗС сигнала с фазокодовой манипуляцией кодом Баркера при

Рис. 4.20. Вид ФНЗС с модуляцией фазы кодом Баркера

Для увеличения коэффициента сжатия следовательно, для улучшения разрешения целей по дальности и скорости, а также для снижения уровня боковых лепестков применяют линейные рекуррентные кодовые последовательности, практически не имеющие ограничения по длительности кода.

В качестве рекуррентных кодовых последовательностей часто используют -последо-вательности или коды максимальной длины, которые образуются с помощью рекуррентных соотношений, что позволяет формировать их на регистрах сдвига, охваченных обратными связями. Подразделяют -последовательности на периодические, когда период повторения кода равен его длительности и непериодические (усеченные), когда больше Наиболее часто -последовательность задают в виде последовательности символов

Для основания 2 значение текущего символа кодовой последовательности зависит от предыдущих символов и рассчитывается по формуле

где могут быть равны или 1.

Величина называется памятью кодовой последовательности и определяет количество ячеек в регистре сдвига, формирующем код. При

формировании кодовой последовательности задают произвольный начальный блок или начальную комбинацию символов кода, состоящую из символов. Вся последовательность получается по рекуррентному соотношению (4.21).

Перечислим некоторые основные свойства -последовательностей:

1) -последовательности содержат элементов и имеют длительность ;

2) сумма двух -последовательностей по модулю 2 в символах дает снова -последовательность;

3) уровень боковых лепестков ДКФ для периодической последовательности с периодом равен а для одиночной (усеченной) непериодической последовательности длительностью он равен

4) число различных максимальных линейных рекуррентных последовательностей при одинаковом определяется алгоритмом где функция Эйлера.

Для формирования кодирующей (модулирующей) -последовательности обычно используют регистры сдвига, охваченные по определенным правилам обратными связями с отводов регистров. Правила осуществления обратных связей в регистрах, формирующих код на основе рекуррентных линейных последовательностей максимальной длины, можно определить, используя так называемые характеристические полиномы кодовых последовательностей.